ユリウス通日とは？

ユリウス通日(-つうじつ、AJD)とは紀元前4713年1月1日正午(世界標準時による)からの日数である。単にユリウス日(―び)ともいう。

『概説』

数年にわたる2点の日数を計算するのに便利で、天文学や年代学などで使われている。ユリウス通日では桁が多すぎるため、ユリウス通日から2400000.5を引いた修正ユリウス日(MJD)も広く使われている。これを準ユリウス日と訳した時代もあった。ユリウス通日は世界標準時午前0時の値が必ず小数になるのでそうならないようユリウス通日に0.5を加えたChronological Julian Day(CJD)もあるが、日本では殆んど使われない。

Lilian Day number(LD、リリウス日)はグレゴリオ暦使用開始日の1582年10月15日からの通算の日数で、復活祭の日付を決定するために使われる。$LD$

AJD - 2,299,159.5となる。

『歴史』

ユリウス通日はJoseph Justus Scaliger(スカリゲル)によって1583年に考案された。スカリゲルはグレゴリオ暦改暦時にユリウス暦、グレゴリオ暦双方での日付の変換や日数計算のためにこれを考案した。ユリウス通日の名はスカリゲルの父の名前・ジュリアスシーザースカリゲルからとられたものであり、ユリウス暦の名の由来となったジュリアスシーザーと直接の関係はないと一般的には言われている。

スカリゲルが基準にした紀元前4713年は、以下の周期の第1年目が重なる年である。

その後、天文学者ジョン・ハーシェルが1849年の著書Outlines of Astronomyで日数や時間の計算にユリウス通日を利用する方法を考案。これが広まり、世界中の天文学者が日数計算にユリウス通日を用いるようになった。

『フリーゲルの公式』

グレゴリオ暦から修正ユリウス日を計算するには次の公式を使う。グレゴリオ暦y年m月d日午前0時の修正ユリウス日は、x以下で最大の整数を$\backslash lfloor\; x\; \backslash rfloor$で表すと、

$\backslash lfloor\; 365.25\; y\; \backslash rfloor\; +\; \backslash lfloor\; y\; /\; 400\; \backslash rfloor\; -\; \backslash lfloor\; y\; /\; 100\; \backslash rfloor\; +\; \backslash lfloor\; 30.59\; (\; m\; -\; 2\; )\; \backslash rfloor\; +\; d\; -\; 678912$

ただし1月、2月は前年の13月、14月として計算する。例えば、2004年1月1日はy=2003、m=13、d=1なので

$\backslash lfloor\; 365.25\; \backslash times\; 2003\; \backslash rfloor\; +\; \backslash lfloor\; 2003\; /\; 400\; \backslash rfloor\; -\; \backslash lfloor\; 2003\; /\; 100\; \backslash rfloor\; +\; \backslash lfloor\; 30.59\; (\; 13\; -\; 2\; )\; \backslash rfloor\; +\; 1\; -\; 678912$

$=\; 731595\; +\; 5\; -\; 20\; +\; 336\; +\; 1\; -\; 678912$

53005

となり、53005が修正ユリウス日となる。

「ユリウス暦からの変換」

ユリウス暦から修正ユリウス日を計算するには次の公式を使う。ユリウス暦y年m月d日午前0時の修正ユリウス日はx以下で最大の整数を$\backslash lfloor\; x\; \backslash rfloor$で表すと、

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